複利計算

複利とは、各期間に付いた利息を残高に加え、次の期間にはその少し大きくなった金額に利息が付く仕組みです。この計算ツールは、最初の預入額、利率、複利の頻度、任意の定期積立から、貯蓄や投資の残高を予測します。最終金額を自分で入れたお金と利息に分けて表示するので、預金、定期預金、長期の積立計画の比較に使えます。

使い方

1. 最初の預入額と、口座の年利を入力します。
2. 利息が複利になる頻度を選びます。普通預金は毎日または毎月の複利が一般的です。
3. 定期積立額とその頻度を入力します。一括預入だけなら0のままにします。
4. 積立を各期間の始めと終わりのどちらにするか選び、残高と年ごとの表を確認します。

計算式

A = P × (1 + r/m)^(m·t) + D × ((1 + i)^(k·t) − 1) / i

Pは最初の預入額、rは小数で表した年利、mは年間の複利回数、tは年数です。Dは年にk回行う定期積立額で、i = (1 + r/m)^(m/k) − 1は積立1期間あたりの利率です。期間の始めに積み立てる場合は、第2項に(1 + i)を掛けます。この式は積立期間が整数回であることを前提としており、端数の期間では、すでに積み立てた分だけを数えて終了日まで運用します。利率が0%のときは、利息なしで積立額を合計します。APY = (1 + r/m)^m − 1。

計算例

年利5%・毎月複利の口座に1,000,000円を預け、10年間毎月末に20,000円ずつ積み立てるとします。最初の預入額は1,647,010円に、120回の積立は3,105,646円に増え、残高は4,752,655円になります。入れたお金は3,400,000円なので、1,352,655円が利息です。APYは5.116%です。