72の法則計算

72の法則は暗算向けの近道です。72を年利で割ると、お金が2倍になるまでの年数をおおよそ見積もれます。逆に72を年数で割れば、必要な利回りもわかります。この計算ツールでは、この近道の値を正確な複利計算の答えと並べて表示し、どのくらい近いかを確かめられます。

使い方

1. 2倍になる年数と、必要な利回りのどちらを求めるか選びます。
2. 年利回り、または年数を入力します。
3. 72の法則による見積もりと正確な値を比べます。
4. 表で、この法則が最も正確になる範囲を確認します。

計算式

年数 ≈ 72 ÷ 利回り ・ 正確な年数 = ln 2 ÷ ln(1 + 利回り ÷ 100)

利回りは年率のパーセント（8%なら8）で、年1回の複利です。逆算では、利回り ≈ 72 ÷ 年数、正確な利回り（%）は 100 × (2^(1 ÷ 年数) − 1) です。連続複利での正確な定数は 100 × ln 2 ≈ 69.3147 で、よく69.3に丸められます。

計算例

年8%なら、72 ÷ 8 = 9年で2倍になります。正確な値は ln 2 ÷ ln 1.08 ≈ 9.006年なので、近道の値との差は2日ほどです。逆に10年で2倍にするには、おおよそ 72 ÷ 10 = 年7.2%が必要で、正確な利回りは7.177%です。