탄젠트 계산기
도, 라디안, π의 배수로 입력한 각도의 tan 값과 탄젠트 또는 기울기에서 각도(아크탄젠트)를 정확한 값, 경사율(%), 0°~360° 표와 함께 계산합니다.
정확한 값은 15°의 배수에 대해 표시합니다. 탄젠트는 제1, 3사분면에서 양수이고 제2, 4사분면에서 음수입니다.
| 도 | 라디안 | 정확한 tan 값 | 소수 |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | √3/3 | 0.57735 |
| 45° | π/4 | 1 | 1 |
| 60° | π/3 | √3 | 1.7321 |
| 90° | π/2 | 정의되지 않음 | 정의되지 않음 |
| 120° | 2π/3 | −√3 | -1.7321 |
| 135° | 3π/4 | −1 | -1 |
| 150° | 5π/6 | −√3/3 | -0.57735 |
| 180° | π | 0 | 0 |
| 210° | 7π/6 | √3/3 | 0.57735 |
| 225° | 5π/4 | 1 | 1 |
| 240° | 4π/3 | √3 | 1.7321 |
| 270° | 3π/2 | 정의되지 않음 | 정의되지 않음 |
| 300° | 5π/3 | −√3 | -1.7321 |
| 315° | 7π/4 | −1 | -1 |
| 330° | 11π/6 | −√3/3 | -0.57735 |
| 360° | 2π | 0 | 0 |
도, 라디안, π의 배수로 입력한 모든 각도의 tan θ를 구하거나, 탄젠트 값(기울기)을 입력해 아크탄젠트로 각도를 구합니다. 탄젠트가 정의되지 않는 각도를 알려 주고, 15°의 모든 배수에서는 정확한 값을 보여 주며, 결과를 경사율(%)로도 바꿔 주므로 삼각법 숙제뿐 아니라 경사로, 도로, 지붕 경사에도 유용합니다.
사용 방법
- 각도로 tan θ를 구할지, 탄젠트 값으로 각도(아크탄젠트)를 구할지 고릅니다.
- 각도와 단위, 또는 탄젠트 값이나 기울기를 입력합니다.
- tan θ, 정확한 형태, cot θ, 경사율을 확인합니다.
- 주요 각도 표로 표준 값을 확인합니다.
계산식
tan θ = sin θ ÷ cos θ = 높이 ÷ 밑변 = 높이 ÷ 수평거리
탄젠트는 180°마다 반복됩니다. 제1, 3사분면에서 양수, 제2, 4사분면에서 음수이며, cos θ = 0인 곳(90°, 270° 등)에서는 정의되지 않습니다. arctan는 −90°에서 90° 사이의 주각을 반환하며, 한 바퀴 안의 다른 해는 180°를 더하면 됩니다. 경사율(%) = tan θ × 100입니다.
예시
휠체어 경사로가 4.76°로 올라갑니다. tan 4.76° ≈ 0.083269, 즉 경사율 약 8.33%로, 우리가 아는 1:12 경사로 비율입니다. 거꾸로 1:12 기울기의 탄젠트는 1 ÷ 12 ≈ 0.083333이고, 아크탄젠트는 약 4.763642°입니다.
주요 각도의 탄젠트표
표준 각도에 대한 tan θ = sin θ ÷ cos θ의 정확한 값과 소수 값입니다. 탄젠트는 180°마다 반복되며 cos θ = 0인 90°와 270°에서는 정의되지 않습니다.
| 도 | 라디안 | 정확한 값 | 소수 |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | √3/3 | 0.577350 |
| 45° | π/4 | 1 | 1 |
| 60° | π/3 | √3 | 1.732051 |
| 90° | π/2 | 정의되지 않음 | — |
| 120° | 2π/3 | −√3 | −1.732051 |
| 135° | 3π/4 | −1 | −1 |
| 150° | 5π/6 | −√3/3 | −0.577350 |
| 180° | π | 0 | 0 |
| 210° | 7π/6 | √3/3 | 0.577350 |
| 225° | 5π/4 | 1 | 1 |
| 240° | 4π/3 | √3 | 1.732051 |
| 270° | 3π/2 | 정의되지 않음 | — |
| 300° | 5π/3 | −√3 | −1.732051 |
| 315° | 7π/4 | −1 | −1 |
| 330° | 11π/6 | −√3/3 | −0.577350 |
| 360° | 2π | 0 | 0 |
자주 묻는 질문
tan 90°가 정의되지 않는 이유는 무엇인가요?
tan θ = sin θ ÷ cos θ인데 cos 90° = 0이어서 나눗셈의 값이 없습니다. 그래프에서 탄젠트는 90° 근처에서 무한대로 치솟는 수직 점근선을 가집니다. 270°, −90° 등 거기서 180°마다 같은 일이 일어납니다.
지붕 경사를 각도로 바꾸려면 어떻게 하나요?
높이를 수평거리로 나눈 뒤 아크탄젠트를 취합니다. 6/12 경사의 탄젠트는 0.5이므로 각도는 arctan(0.5) ≈ 26.565°입니다.
tan⁻¹는 cot와 같은가요?
아니요. tan⁻¹(아크탄젠트)는 각도를 반환하는 역함수이고, cot θ = 1 ÷ tan θ는 역수 비율입니다. 차이를 볼 수 있도록 둘 다 표시합니다.
경사율 100%는 수직인가요?
아니요. 경사율 100%는 높이와 수평거리가 같다는 뜻이며 45°입니다. 수직선은 경사율이 무한대여야 합니다.
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kakaoCalc. (2026, November 8). 탄젠트 계산기. https://kakao.mobile/ko/tools/tangent-calculator/
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