기울기 계산기 — 경사도(%)·각도·두 점

기울기를 두 가지 방식으로 구합니다. 두 점을 입력하면 기울기 m = 높이차 ÷ 수평거리, 직선의 방정식 y = mx + b, 각도, 두 점 사이의 거리를 계산합니다. 수학과 그래프에서 쓰는 기울기입니다. 측정한 수직 높이차와 수평거리를 입력하면 경사도(%), 각도, 경사면을 따른 직선거리를 구하며, 오르막과 내리막의 부호를 유지하고 단위는 미터 또는 국제 피트를 쓸 수 있습니다.

사용 방법

1. 두 점 방식과 높이차·수평거리 방식 중 하나를 고릅니다.
2. 두 점 방식에서는 x₁, y₁, x₂, y₂를 입력합니다. 점의 순서는 상관없습니다.
3. 높이차·수평거리 방식에서는 부호 있는 높이차와 같은 단위의 양수 수평거리를 입력합니다.
4. 기울기, 경사도(%), 각도를 확인합니다. 두 점 방식에서는 직선의 방정식도 나옵니다.

계산식

m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁); b = y₁ − m × x₁

경사도 = 높이차 / 수평거리; 경사도(%) = 100 × 경사도; 경사각 = atan(경사도)

두 방식 모두 기본 개념은 같습니다. 높이의 변화량을 수평 변화량으로 나눈 값입니다. 경사면 직선거리는 √(높이차² + 수평거리²)입니다. 각도는 수평면을 기준으로 재며 −90°에서 +90° 사이입니다. 수평 대 수직 비율은 크기(절댓값)만 쓰고, 부호는 경사도와 각도에 담깁니다.

예시

두 점 (2, 3), (6, 11): 높이차는 11 − 3 = 8, 수평거리는 6 − 2 = 4이므로 m = 2입니다. b = 3 − 2 × 2 = −1이므로 y = 2x − 1입니다. 직선은 arctan 2 ≈ 63.43°로 올라가고 경사도는 200%이며, 두 점 사이의 거리는 √80 ≈ 8.944입니다.

수평거리 2,000 ft에서 높이차 1,000 ft이면 1,000 / 2,000 × 100 = 경사도 50%입니다. 각도는 arctan(0.5)로 약 26.5651°이고, 수평 대 수직 비율은 2 : 1입니다.