사인 계산기

도 또는 라디안으로 입력한 모든 각도의 사인을 구하고, 사인 값에서 거꾸로 각도(아크사인)를 구하며, 직각삼각형의 높이와 빗변으로 곧바로 사인을 구할 수도 있습니다. 30°, 45°, 60° 같은 대표 각도에서는 소수와 함께 √2/2 같은 정확한 값, 그리고 대응하는 코사인과 탄젠트도 보여 드립니다.

사용 방법

1. 구하려는 것을 고릅니다. 각도의 사인, 사인 값으로 구하는 각도, 삼각형의 변으로 구하는 사인 중에서 선택합니다.
2. 각도와 단위(도 또는 라디안), 또는 사인 값, 또는 두 변을 입력합니다.
3. sin θ와 정확한 값, 코사인, 탄젠트, 사분면 같은 추가 값을 확인합니다.
4. 아크사인에서는 일반해를 보면 그 사인 값을 갖는 모든 각도를 알 수 있습니다.

계산식

sin θ = 높이 ÷ 빗변

라디안 = 도 × π ÷ 180

직각삼각형에서 한 각의 사인은 그 각의 대변을 빗변으로 나눈 값입니다. 단위원에서 sin θ는 각 θ에 있는 점의 y좌표이며, 이렇게 해서 사인이 모든 각도로 확장됩니다. 제1, 2사분면에서는 양수, 제3, 4사분면에서는 음수입니다. 아크사인은 −90°에서 90° 사이의 주값을 반환합니다.

예시

길이 5m의 사다리가 지면에서 3m 높이의 벽에 닿아 있습니다. 이때 sin θ = 3 ÷ 5 = 0.6이고 사다리와 지면이 이루는 각은 arcsin 0.6 ≈ 36.87°이며, 사다리 아래쪽은 벽에서 √(5² − 3²) = 4m 떨어져 있습니다. 단순한 각도로 sin 30° = 정확히 0.5이고, 210°는 제3사분면에 있으므로 sin 210° = −0.5입니다.

주요 각도의 사인표

단위원의 대표 각도에 대한 sin θ의 정확한 값과 소수 값입니다. 사인은 제1, 2사분면에서 양수, 제3, 4사분면에서 음수이며 360°마다 반복됩니다.