아크사인(arcsin) 계산기

역사인은 arcsin 또는 sin⁻¹로 쓰며 '사인이 이 값인 각은 무엇인가?'라는 질문에 답합니다. 소수, 1/2 같은 분수, √3/2 같은 근호로 −1과 1 사이의 값을 입력하면 도와 라디안으로 나타낸 각, 대표 값에서의 정확한 표현, 0°~360° 사이의 두 해를 구해 줍니다.

사용 방법

1. 사인 값을 입력합니다. 0.5, 1/2, √3/2, sqrt(2)/2 모두 가능합니다.
2. 도와 라디안으로 나타낸 주값 각을 확인합니다. 항상 −90°~90° 사이입니다.
3. 표와 메모에서 0°~360°의 모든 각 또는 일반해를 확인합니다.

계산식

θ = arcsin(x), where sin θ = x and −90° ≤ θ ≤ 90°

사인은 주기적으로 반복되므로 사인 값이 같은 각이 많으며, arcsin은 그중 주값을 돌려줍니다. 전체 해는 임의의 정수 k에 대해 θ = arcsin(x) + 360°k 또는 θ = 180° − arcsin(x) + 360°k입니다. 변환은 라디안 = 도 × π / 180입니다.

예시

x = 0.5이면 arcsin(0.5) = 30°로 π/6 ≈ 0.5236 rad이고, 0°~360°에서 사인 값이 같은 다른 각은 180° − 30° = 150°입니다. x = 0.3은 깔끔한 정확한 표현이 없습니다. arcsin(0.3) ≈ 17.4576°, 즉 0.3047 rad입니다.