Calculadora de Tangente (tg e arctg)

Obtenha tg θ de qualquer ângulo em graus, radianos ou múltiplos de π, ou informe uma tangente (uma inclinação) para achar o ângulo com o arctg. A calculadora avisa os ângulos em que a tangente é indefinida, dá valores exatos para todo múltiplo de 15° e converte o resultado em inclinação percentual, útil para rampas, estradas e telhados, além dos exercícios de trigonometria.

Como usar esta ferramenta

1. Escolha tg θ a partir de um ângulo ou o ângulo a partir de um valor de tangente (arctg).
2. Informe o ângulo e a unidade, ou o valor da tangente ou da inclinação.
3. Leia tg θ, a forma exata, a cotangente e a inclinação.
4. Use a tabela de ângulos comuns para conferir os valores notáveis.

Fórmula

tg θ = sen θ ÷ cos θ = cateto oposto ÷ cateto adjacente = subida ÷ avanço

A tangente se repete a cada 180°. Ela é positiva nos quadrantes I e III, negativa nos II e IV e indefinida onde cos θ = 0 (90°, 270° e assim por diante). O arctg devolve o ângulo principal entre −90° e 90°; some 180° para a outra solução dentro de uma volta completa. Inclinação em % = tg θ × 100.

Exemplo

Uma rampa de acessibilidade sobe em 4,76°. tg 4,76° ≈ 0,083269, uma inclinação de cerca de 8,33%, que é a conhecida proporção 1:12 de rampa. No caminho inverso, uma inclinação de 1:12 tem tangente 1 ÷ 12 ≈ 0,083333, e o arctg dá um ângulo de cerca de 4,763642°.

Tabela de tangente dos ângulos comuns

Valores exatos e decimais de tg θ = sen θ ÷ cos θ para os ângulos notáveis. A tangente se repete a cada 180° e é indefinida em 90° e 270°, onde cos θ = 0.