タンジェント（tan）計算

度・ラジアン・π の倍数で入力した任意の角度の tan θ を求めたり、タンジェントの値（勾配）を入力してアークタンジェントで角度を求めたりできます。タンジェントが定義されない角度を知らせ、15° のすべての倍数で厳密値を示し、結果を勾配率（％）にも換算するので、三角比の宿題だけでなく、スロープ、道路、屋根の勾配にも役立ちます。

使い方

1. 角度から tan θ を求めるか、タンジェントの値から角度（アークタンジェント）を求めるかを選びます。
2. 角度とその単位、またはタンジェントの値か勾配を入力します。
3. tan θ、厳密な形、cot θ、勾配率を確認します。
4. 主な角度の表で標準的な値を確認します。

計算式

tan θ = sin θ ÷ cos θ = 対辺 ÷ 隣辺 = 高さ ÷ 水平距離

タンジェントは 180° ごとに繰り返します。第 1・第 3 象限で正、第 2・第 4 象限で負となり、cos θ = 0 となる所（90°、270° など）では定義されません。arctan は −90° から 90° の間の主値を返し、1 周の中のもう 1 つの解は 180° を足して求めます。勾配率（％）= tan θ × 100 です。

計算例

車いす用スロープが 4.76° で上がっています。tan 4.76° ≈ 0.083269、勾配率は約 8.33% で、おなじみの 1:12 のスロープの比率です。逆に、1:12 の勾配のタンジェントは 1 ÷ 12 ≈ 0.083333 で、アークタンジェントは約 4.763642° になります。

主な角度のタンジェント表

標準的な角度についての tan θ = sin θ ÷ cos θ の厳密値と小数値です。タンジェントは 180° ごとに繰り返し、cos θ = 0 となる 90° と 270° では定義されません。