Arctan2(atan2) 계산기

atan2(y, x)는 점 (x, y), 또는 그 성분을 가진 벡터의 방향을 양의 x축에서부터 잰 각도로 알려 줍니다. 단순한 arctan(y/x)와 달리 두 좌표의 부호를 모두 보므로 네 사분면을 구분하고, x = 0일 때도 계산됩니다. 프로그래머는 방향, 조이스틱 각도, 방위, 극좌표 변환에 이것을 씁니다.

사용 방법

1. y 성분(세로)을 먼저, 그다음 x 성분(가로)을 입력합니다.
2. atan2가 돌려주는 범위인 -180°~180°의 각도를 확인합니다.
3. 한 바퀴 방향이 필요하면 0°~360° 값을 사용합니다.
4. 사분면과 거리 r을 확인하면 극좌표 (r, θ)가 완성됩니다.

계산식

θ = atan2(y, x), cos θ = x / r, sin θ = y / r, r = √(x² + y²)

x > 0이면 atan2(y, x) = arctan(y / x)입니다. x < 0이면 y ≥ 0일 때 180°를 더하고 y < 0일 때 180°를 뺍니다. y축 위에서는 ±90°가 됩니다. 결과는 (-180°, 180°] 범위이며, 0°~360° 형태로 쓰려면 음수 결과에 360°를 더합니다.

예시

점 (-4, 3)에서 arctan(3 / -4)만 계산하면 -36.8699°가 나와 제4사분면을 가리키게 되어 방향이 틀립니다. atan2(3, -4)는 음수인 x를 보정해 제2사분면의 143.1301° (2.498092 rad)를 돌려줍니다. 이 점은 원점에서 r = √(16 + 9) = 5만큼 떨어져 있습니다.