동전 던지기

공정한 가상 동전으로 선택을 정하거나, 경기를 시작하거나, 확률을 가르칠 수 있습니다. 한 번 던져서 빠르게 앞면 또는 뒷면을 정하거나, 3판·5판·7판 승부를 하거나, 한 번에 최대 1,000개를 던져 앞면의 비율이 50% 근처로 모이는 것을 관찰하세요. 던질 때마다 브라우저의 보안 난수 생성기에서 독립적으로 편향 없이 뽑습니다.

사용 방법

1. 던질 동전의 개수를 입력하거나 다전제를 고릅니다.
2. 나중에 똑같은 결과를 재현해야 하면 시드를 추가합니다.
3. 버튼을 누르면 동전이 던져져 결과가 나옵니다.
4. 횟수, 가장 긴 연속 기록, 이런 비율이 나올 확률을 확인합니다.

계산식

P(n번 던져 앞면이 정확히 h번) = C(n, h) ÷ 2ⁿ

C(n, h)는 n번 중 어느 h번이 앞면인지 고르는 경우의 수입니다. 두 번째 확률은 반반에서 내 결과만큼 또는 그보다 더 멀리 벗어난 모든 결과를 양쪽 모두 더한 것으로, 공정한 동전에 대한 양측 이항 검정입니다.

예시

10번 던져 앞면 7번일 때 정확히 그렇게 나올 확률은 C(10, 7) ÷ 1,024 = 120 ÷ 1,024 ≈ 11.72%입니다. 이 정도 이상 치우친 결과(앞면 0–3번 또는 7–10번)는 (1 + 10 + 45 + 120) × 2 ÷ 1,024 ≈ 34.38% 확률로 나오므로, 공정한 동전에서 앞면 7번은 이상한 일이 아닙니다.