コイントス

公正な仮想コインで、物事を決めたり、試合を始めたり、確率を教えたりできます。1回投げれば表か裏かを素早く決められ、3本・5本・7本勝負もでき、一度に最大1,000枚を投げて、表の割合が50%付近に落ち着く様子を見ることもできます。投げるたびに、ブラウザのセキュア乱数生成器から独立した偏りのない抽選を行います。

使い方

1. 投げるコインの枚数を入力するか、先取り勝負を選びます。
2. 後で同じ結果を再現したい場合は、シードを追加します。
3. ボタンを押すとコインが投げられ、結果が出ます。
4. 回数、最長の連続、この比率が出る確率を確認します。

計算式

P(n回投げてちょうどh回表) = C(n, h) ÷ 2ⁿ

C(n, h)は、n回のうちどのh回が表かを選ぶ方法の数です。2つ目の確率は、半々からあなたの結果と同じかそれ以上離れたすべての結果を両側とも足したもので、公正なコインに対する両側の二項検定です。

計算例

10回投げて表が7回の場合、ちょうどそうなる確率は C(10, 7) ÷ 1,024 = 120 ÷ 1,024 ≈ 11.72% です。これ以上偏った結果（表が0〜3回または7〜10回）は (1 + 10 + 45 + 120) × 2 ÷ 1,024 ≈ 34.38% の確率で起きるので、公正なコインで表が7回出るのは珍しいことではありません。