Cara ou Coroa

Resolva uma escolha, comece uma partida ou ensine probabilidade com uma moeda virtual justa. Jogue uma vez para uma resposta rápida de cara ou coroa, jogue uma melhor de três, cinco ou sete, ou lance até 1.000 moedas de uma vez para ver a parcela de caras se aproximar de 50%. Cada jogada é um sorteio separado e sem viés do gerador aleatório seguro do seu navegador.

Como usar esta ferramenta

1. Informe quantas moedas jogar ou escolha uma disputa melhor de N.
2. Se quiser, acrescente uma semente para repetir exatamente as mesmas jogadas depois.
3. Toque no botão: a moeda gira e cai no resultado.
4. Leia as contagens, a maior sequência e a probabilidade da divisão obtida.

Fórmula

P(exatamente h caras em n jogadas) = C(n, h) ÷ 2ⁿ

C(n, h) é o número de maneiras de escolher quais h das n jogadas são caras. A segunda probabilidade soma todos os resultados tão distantes de uma divisão igual quanto o seu, dos dois lados — o teste binomial bilateral de uma moeda justa.

Exemplo

Em 10 jogadas com 7 caras, a chance de exatamente isso é C(10, 7) ÷ 1.024 = 120 ÷ 1.024 ≈ 11,72%. Uma divisão pelo menos tão desigual (0 a 3 ou 7 a 10 caras) acontece (1 + 10 + 45 + 120) × 2 ÷ 1.024 ≈ 34,38% das vezes, então 7 caras não são nada incomuns para uma moeda justa.