표준오차 계산기

평균의 표준오차(SEM)는 표본평균이 모평균을 얼마나 정밀하게 추정하는지를 나타냅니다. 표본이 클수록 작아지므로 큰 연구일수록 신뢰구간이 좁아집니다. 원자료를 붙여 넣거나 표준편차와 표본 크기를 입력하면 표준오차, t 임곗값, 오차 한계, 신뢰구간을 구해 줍니다.

사용 방법

1. 원자료가 있는지 요약 통계가 있는지 고릅니다.
2. 데이터를 붙여 넣거나, 표본표준편차, 표본 크기, 필요하면 평균을 입력합니다.
3. 신뢰수준을 고릅니다.
4. 표준오차, 오차 한계, 신뢰구간을 확인합니다.

계산식

SE = s / √n Margin of error = t* × SE CI = x̄ ± t* × SE

s는 표본표준편차(n − 1로 나눔), n은 표본 크기, t*는 자유도 n − 1인 스튜던트 t 분포의 양측 임곗값입니다. 표본이 크면 t*는 95% 신뢰수준에서 정규분포 값 1.96에 가까워집니다.

예시

표준편차가 10인 크기 25의 표본은 SE = 10 / √25 = 2입니다. 자유도 24에서 95%의 t*는 약 2.064이므로 오차 한계는 2.064 × 2 ≈ 4.13입니다. 표본평균이 50이면 95% 신뢰구간은 약 45.87에서 54.13까지입니다.