縦断曲線計算 — 放物線の標高とK値

2本の直線の縦断勾配をつなぐ、単純な放物線の縦断曲線上の標高と勾配を計算します。始点の標高と水平方向の曲線長を入力し、選んだオフセット位置と、途中の点の表を確認してください。

使い方

1. 追加距離、標高、曲線長に共通して使う、メートルかフィートの単位を1つ選びます。
2. 始点の追加距離、始点の標高、0より大きい水平方向の曲線長を入力します。
3. 追加距離が増える向きに上りなら正になるように、進入勾配と進出勾配をパーセントで入力します。
4. 曲線内のオフセットを選び、標高、その位置の勾配、勾配0の点があればその値を確認します。

計算式

z(x) = z₀ + g₁x/100 + (g₂ − g₁)x²/(200L)

その位置の勾配は、g₁ + (g₂ − g₁)x/Lです。勾配はパーセントの数値で、xとLは水平距離です。K = L / |g₂ − g₁|は、勾配1パーセントポイントあたりの距離の単位を持ちます。勾配0の点は、曲線内にある場合、x = −g₁L/(g₂ − g₁)の位置にあります。

計算例

標高100 mから始まり、L = 200 m、進入勾配+2%、進出勾配−2%とします。x = 100 mで標高は101 m、勾配は0です。曲線は標高100 mで終わり、Kは50 m/%です。