円曲線（平面曲線）計算 — 接線長・曲線長・弦長
半径と交角から、単円曲線の接線長、曲線長、弦長、中央縦距、外線長と、曲線始点・終点の追加距離を計算し、曲線を10等分した表も表示します。
半径が一定の単円曲線で、0° < 交角 < 180°です。PC = PI − 接線長、PTの追加距離 = PC + 曲線長です。これらの追加距離は、追加距離の補正がないものとして扱い、2本の接線に沿った距離とは一致しません。
緩和曲線、複心曲線、測地学的な補正、設計基準の確認は含まれません。
| 点 | 追加距離 | PCからの弧長 | 接線からの偏角（°） |
|---|---|---|---|
| 0 | 900 | 0 | 0 |
| 1 | 915.70796327 | 15.70796327 | 4.5 |
| 2 | 931.41592654 | 31.41592654 | 9 |
| 3 | 947.1238898 | 47.1238898 | 13.5 |
| 4 | 962.83185307 | 62.83185307 | 18 |
| 5 | 978.53981634 | 78.53981634 | 22.5 |
| 6 | 994.24777961 | 94.24777961 | 27 |
| 7 | 1,009.95574288 | 109.95574288 | 31.5 |
| 8 | 1,025.66370614 | 125.66370614 | 36 |
| 9 | 1,041.37166941 | 141.37166941 | 40.5 |
| 10 | 1,057.07963268 | 157.07963268 | 45 |
半径と全体の交角（中心角）から、単円曲線の主要な諸元を求めます。作業用の交点（IP、PI）の追加距離を入力すると、曲線始点（PC、BC）と曲線終点（PT、EC）の追加距離が得られ、弧を10等分した表で基本的な幾何の確認ができます。
使い方
- 正の半径と、0°より大きく180°より小さい交角を入力します。
- 半径と追加距離には、同じ単位（メートルか国際フィート）を使います。
- 交点の追加距離を、「+」表記なしの1つの10進の距離で入力します。
- 接線長、弦長、曲線長と縦距・外線長を読み、計算されたPCとPTの追加距離を確認します。
計算式
T = R tan(Δ/2); L = RΔ（Δはラジアン）; C = 2R sin(Δ/2)
中央縦距はR[1 − cos(Δ/2)]、外線長はR[sec(Δ/2) − 1]です。PCの追加距離 = IPの追加距離 − Tで、PTの追加距離は曲線に沿ってPCの追加距離 + Lになります。表の接線からの偏角は、通過した弧に対する中心角の半分です。
計算例
R = 100 m、Δ = 90°、交点の追加距離 = 1,000 mとすると、接線長は100 m、曲線長は157.079633 mです。PCは900 m、PTは1,057.079633 mで、長弦は約141.421356 mです。
よくある質問
弦の長さは走行距離と同じですか？
いいえ。弦は両端を直線で結んだものですが、曲線長は曲線に沿うため、角度が0でなければ弦より長くなります。
PTの追加距離がPIに接線長を足した値にならないのはなぜですか？
IP（PI）は交わる2本の接線上にあります。円曲線の線形に沿った追加距離は、2本の直線部を通るIPではなく、PCから弧に沿って増えていきます。
緩和曲線は含まれますか？
含まれません。半径が一定の円曲線1つと、連続した追加距離を前提としています。緩和曲線のシフト量、追加距離の補正、現地の測量慣行、設計の要件は別に扱う必要があります。
出典
計画用の概算です。設計、安全確認、法令適合の証明にはなりません。該当する基準や法令に従い、実施する前に有資格の専門家または所管機関にご確認ください。 計算ツールの検証方法 · 免責事項の全文
最終更新:
この入力内容のページアドレス： https://kakao.mobile/ja/tools/horizontal-curve-calculator/
このツールを引用する
kakaoCalc. (2026, November 8). 円曲線（平面曲線）計算 — 接線長・曲線長・弦長. https://kakao.mobile/ja/tools/horizontal-curve-calculator/
“円曲線（平面曲線）計算 — 接線長・曲線長・弦長.” kakaoCalc, 8 Nov. 2026, kakao.mobile/ja/tools/horizontal-curve-calculator/.