逆正接（arctan）計算
タンジェントの値、または高さ÷底辺の比から θ = arctan(x) を度・ラジアン・度分秒で求め、π の倍数と0°～360°の二つの角度も表示します。
arctan は -90° から 90°（-π/2 から π/2）の主値を返します。θ + k·180° の形のどの角度も、タンジェントは同じです。
| 角度（度） | 角度（ラジアン） | 象限 |
|---|---|---|
| 36.8699 | 0.643501 | 第1象限 |
| 216.8699 | 3.7851 | 第3象限 |
逆正接は arctan(x) または tan⁻¹(x) と書き、「タンジェントがこの値になる角度は何か」を求めます。傾きや「高さ÷底辺」、直角三角形の二辺が分かっていて角度を知りたいときに使います。小数、3/4 のような比、1/sqrt(3) のような正確な式を入力すると、角度を度・ラジアン・度分秒で示し、可能なら π の正確な倍数でも表します。
使い方
- タンジェントの値を入力します。直角三角形なら、高さ÷底辺を 3/4 のように入力します。
- 結果の先頭で、度とラジアンの主値の角度を確認します。
- 答えが π/6 や π/4 のような標準的な角度なら、π の形を使います。
- 表で、このタンジェントを持つ0°～360°の二つの角度を確認します。
計算式
θ = arctan(x), tan θ = x, -90° < θ < 90°
x はタンジェント（直角三角形では高さ ÷ 底辺）です。度 = ラジアン × 180 / π です。タンジェントは180°ごとに繰り返すので、すべての解は任意の整数 k について θ + k·180° です。
計算例
スロープが水平方向に4 m進む間に3 m上がるなら、tan θ = 3/4 = 0.75 です。計算結果は θ = arctan(0.75) ≈ 36.8699°、これは 0.643501 rad、つまり 36° 52′ 11.63″ です。一周の中で同じタンジェントを持つもう一つの角度は、第3象限の 216.8699° です。
よくある質問
arctan の範囲はどうなっていますか？
主値は常に -90° と 90°（-π/2 と π/2）の間で、両端は含みません。そのため arctan では、第2象限の点と第4象限の点を区別できません。両方の座標の符号が分かっているときは、arctan2（atan2）の計算ツールを使ってください。
tan⁻¹(x) は 1/tan(x) と同じですか？
いいえ。tan⁻¹(x) は逆関数（角度）で、1/tan(x) は余接 cot(x)、つまり比です。
無限大の arctan はいくつですか？
x が限りなく大きくなると、角度は 90°（π/2）に近づきます。inf と入力すると確認でき、-inf なら -90° になります。
正確な値はどう入力しますか？
sqrt( ) または √、pi を使います。たとえば 1/sqrt(3) はちょうど 30°、2-sqrt(3) は 15°（π/12）になります。
最終更新:
この入力内容のページアドレス： https://kakao.mobile/ja/tools/inverse-tangent-calculator/
このツールを引用する
kakaoCalc. (2026, November 8). 逆正接（arctan）計算. https://kakao.mobile/ja/tools/inverse-tangent-calculator/
“逆正接（arctan）計算.” kakaoCalc, 8 Nov. 2026, kakao.mobile/ja/tools/inverse-tangent-calculator/.