Arctan2（atan2）計算

atan2(y, x) は、点 (x, y)、またはその成分を持つベクトルの向きを、x軸の正の方向から測った角度で返します。単純な arctan(y/x) と違い、両方の座標の符号を見るので、4つの象限を区別でき、x = 0 のときも計算できます。プログラマは、向き、ジョイスティックの角度、方位、極座標への変換などに使います。

使い方

1. y 成分（縦）を先に、次に x 成分（横）を入力します。
2. atan2 が返す範囲である -180°～180° の角度を確認します。
3. 一周分の向きが必要なら、0°～360° の値を使います。
4. 象限と距離 r を確認すると、極座標 (r, θ) がそろいます。

計算式

θ = atan2(y, x), cos θ = x / r, sin θ = y / r, r = √(x² + y²)

x > 0 のとき atan2(y, x) = arctan(y / x) です。x < 0 では、y ≥ 0 なら 180° を足し、y < 0 なら 180° を引きます。y軸上では ±90° になります。結果は (-180°, 180°] の範囲で、0°～360° の形にするには負の結果に 360° を足します。

計算例

点 (-4, 3) では、arctan(3 / -4) だけだと -36.8699° となり、第4象限を指して向きが逆になります。atan2(3, -4) は負の x を補正し、第2象限の 143.1301°（2.498092 rad）を返します。この点は原点から r = √(16 + 9) = 5 の距離にあります。