サイン（sin）計算

度またはラジアンで入力した任意の角度のサインを求めたり、サインの値から逆にアークサインで角度を求めたり、直角三角形の対辺と斜辺から直接サインを求めたりできます。30°、45°、60° などの代表的な角度では、小数と並べて √2/2 のような厳密値、対応するコサインとタンジェントも表示します。

使い方

1. 求めたいものを選びます。角度のサイン、サインの値から求める角度、三角形の辺から求めるサインのいずれかです。
2. 角度と単位（度またはラジアン）、またはサインの値、または 2 辺を入力します。
3. sin θ と、厳密値、コサイン、タンジェント、象限といった追加の値を確認します。
4. アークサインでは、一般解を見ると、そのサインを持つすべての角度が分かります。

計算式

sin θ = 対辺 ÷ 斜辺

ラジアン = 度 × π ÷ 180

直角三角形では、ある角のサインはその角の対辺を斜辺で割った値です。単位円では sin θ は角 θ にある点の y 座標で、これによってサインがあらゆる角度に拡張されます。第 1・第 2 象限では正、第 3・第 4 象限では負です。アークサインは −90° から 90° の間の主値を返します。

計算例

長さ 5 m のはしごが、地面から 3 m の高さで壁に接しています。このとき sin θ = 3 ÷ 5 = 0.6、はしごと地面のなす角は arcsin 0.6 ≈ 36.87° で、はしごの足元は壁から √(5² − 3²) = 4 m 離れています。単純な角度では、sin 30° はちょうど 0.5、210° は第 3 象限にあるので sin 210° = −0.5 です。

主な角度のサイン表

単位円の代表的な角度についての sin θ の厳密値と小数値です。サインは第 1・第 2 象限で正、第 3・第 4 象限で負となり、360° ごとに繰り返します。