平曲线计算器 — 切线长、曲线长、弦长（圆曲线）
根据半径和转角（圆心角），计算单圆曲线的切线长、曲线长、弦长、中矢、外距，以及曲线起点、终点的桩号，并给出曲线十等分表。
半径恒定的单圆曲线，0° < 圆心角 < 180°。PC = PI − 切线长；PT 桩号 = PC + 曲线长。这些里程桩号假定没有断链，也不等于沿两条切线量得的距离。
不含缓和曲线、复曲线、大地测量改正或设计标准校核。
| 点 | 桩号 | 距 PC 的弧长 | 与切线的偏角（°） |
|---|---|---|---|
| 0 | 900 | 0 | 0 |
| 1 | 915.70796327 | 15.70796327 | 4.5 |
| 2 | 931.41592654 | 31.41592654 | 9 |
| 3 | 947.1238898 | 47.1238898 | 13.5 |
| 4 | 962.83185307 | 62.83185307 | 18 |
| 5 | 978.53981634 | 78.53981634 | 22.5 |
| 6 | 994.24777961 | 94.24777961 | 27 |
| 7 | 1,009.95574288 | 109.95574288 | 31.5 |
| 8 | 1,025.66370614 | 125.66370614 | 36 |
| 9 | 1,041.37166941 | 141.37166941 | 40.5 |
| 10 | 1,057.07963268 | 157.07963268 | 45 |
由半径和整个转角（圆心角）求单圆曲线的主要要素。输入工作用的交点（JD，PI）桩号，可得到曲线起点（PC，ZY）和曲线终点（PT，YZ）的桩号，并用十等分弧长表做基本的几何检查。
使用方法
- 输入为正数的半径，以及大于 0° 且小于 180° 的圆心角。
- 半径和桩号统一使用米或国际英尺。
- 把交点桩号按一个十进制距离输入，不用“+”记法。
- 查看切线长、弦长、曲线长和各项矢距，再核对计算得到的 PC、PT 桩号。
计算公式
T = R tan(Δ/2); L = RΔ（Δ 取弧度）; C = 2R sin(Δ/2)
中矢为 R[1 − cos(Δ/2)]，外距为 R[sec(Δ/2) − 1]。PC 桩号 = PI 桩号 − T；PT 桩号沿曲线推进，即 PC 桩号 + L。表中与切线的偏角等于所走弧长所对圆心角的一半。
示例
当 R = 100 m、Δ = 90°、交点桩号 = 1,000 m 时，切线长为 100 m，曲线长为 157.079633 m。PC 为 900 m，PT 为 1,057.079633 m，长弦约为 141.421356 m。
常见问题
弦长等于实际行驶的距离吗？
不等于。弦是连接两端点的直线，而曲线长沿曲线前进，只要角度不为零就比弦长。
为什么 PT 桩号不是 PI 加上切线长？
PI 位于相交的两条切线上。沿圆曲线线形的里程是从 PC 起沿弧向前累加，而不是经过 PI 沿两段直线前进。
包含缓和曲线吗？
不包含。它只处理一个半径恒定的圆曲线，并假定桩号连续。缓和曲线的内移值、断链、当地的测量习惯和设计要求需要另行处理。
资料来源
本结果仅为规划用估算，不是工程设计、安全检查或合规证明。请遵守适用的规范和法规，并在实施之前向合格的专业人士或主管部门确认。 计算器的核对方法 · 免责声明全文
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kakaoCalc. (2026, November 8). 平曲线计算器 — 切线长、曲线长、弦长（圆曲线）. https://kakao.mobile/zh/tools/horizontal-curve-calculator/
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