Z 分数计算器

Z 分数告诉您一个数值比平均数高或低多少个标准差。它让不同考试、量表或单位的分数处在同一尺度上，在正态分布下还能直接换算成百分位数。输入数值、平均数和标准差，或粘贴整个数据集，一次性把所有数值标准化。

使用方法

1. 输入要标准化的数值。
2. 输入平均数和标准差，或改为粘贴原始数据。
3. 对于粘贴的数据，请选择样本标准差（大多数数据）或总体标准差（完整的群体）。
4. 查看 Z 分数、百分位数和尾部面积。

计算公式

z = (x − μ) / σ

x 为数值，μ 为平均数，σ 为标准差；对样本数据，则改用 x̄ 和 s。百分位数是标准正态曲线下 z 左侧的面积 Φ(z)；右尾为 1 − Φ(z)，双尾 p 值为 2 × min(Φ(z), 1 − Φ(z))。

示例

一次考试的平均分是 70，标准差是 10，您考了 85 分，则 z = (85 − 70) / 10 = 1.5。由正态曲线得 Φ(1.5) ≈ 0.9332，所以这个分数大约位于第 93.32 百分位：约 6.68% 的考生分数更高，双尾 p 值为 0.1336。