t 值（t 统计量）计算器

t 值（t 统计量）衡量样本均值与假设的总体均值相差多少个标准误差。当总体标准差未知、需要由样本来估计时，它就是单样本 t 检验的核心。输入样本的汇总数据，即可得到 t 值、自由度、p 值、临界值、是否拒绝原假设的结论以及置信区间。

使用方法

1. 输入样本均值 x̄ 和要检验的总体均值 μ₀。
2. 输入样本标准差 s 和样本量 n。
3. 选择置信水平（95% 即 α = 0.05）和检验方向。
4. 把 t 值与临界值比较，或把 p 值与 α 比较。

计算公式

t = (x̄ − μ₀) / (s / √n), df = n − 1

s / √n 是均值的标准误差。p 值是自由度为 n − 1 的学生 t 分布中，位于 t 值之外的面积（双尾检验取两侧尾部）。置信区间为 x̄ ± t* × s / √n，其中 t* 是双侧临界值。

示例

25 个灯泡的样本平均寿命为 105 小时，s = 15，而厂家宣称是 100 小时。标准误差为 15 / √25 = 3，所以 t = (105 − 100) / 3 = 1.6667，自由度为 24。95% 双尾临界值为 2.0639，因此结果不显著（p ≈ 0.1086），95% 置信区间为 98.8083 至 111.1917 小时。