标准误差计算器

平均值的标准误差（SEM）衡量样本平均值估计总体平均值的精确程度。样本量越大，它越小，所以样本越大的研究，置信区间越窄。粘贴原始数据，或输入标准差和样本量，即可得到标准误差、t 临界值、误差范围和置信区间。

使用方法

1. 选择你手上是原始数据还是汇总统计量。
2. 粘贴数据，或输入样本标准差、样本量，以及（可选的）平均值。
3. 选择置信水平。
4. 查看标准误差、误差范围和置信区间。

计算公式

SE = s / √n Margin of error = t* × SE CI = x̄ ± t* × SE

s 是样本标准差（除以 n − 1），n 是样本量，t* 是自由度为 n − 1 的学生 t 分布的双侧临界值。样本量大时，95% 置信水平下的 t* 趋近于正态分布的 1.96。

示例

样本量 25、标准差 10 时，SE = 10 / √25 = 2。自由度为 24 时，95% 的 t* 约为 2.064，所以误差范围为 2.064 × 2 ≈ 4.13。若样本平均值为 50，则 95% 置信区间大约是 45.87 到 54.13。