坡度计算器 — 百分比·角度·两点

用两种方式计算坡度。输入两点，可得到斜率 m = 高差 ÷ 水平距离、直线方程 y = mx + b、角度和两点间距离，也就是代数和作图中的斜率。输入实测的垂直高差和水平距离，可得到坡度百分比、角度和沿斜面的直线距离，保留上坡与下坡的正负号，单位可选米或国际英尺。

使用方法

1. 选择“两点”或“高差和水平距离”。
2. 两点模式下，输入 x₁、y₁、x₂、y₂，两点的先后顺序不影响结果。
3. 高差/水平距离模式下，输入带符号的高差，以及同一单位的正数水平距离。
4. 查看斜率、坡度百分比和角度；两点模式下还会给出直线方程。

计算公式

m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁); b = y₁ − m × x₁

坡度 = 高差 / 水平距离; 坡度百分比 = 100 × 坡度; 坡角 = atan(坡度)

两种模式的原理相同：高度变化量除以水平变化量。斜面直线距离为 √(高差² + 水平距离²)。角度从水平方向量起，范围在 −90° 到 +90° 之间。水平与垂直之比只取绝对值，正负号由坡度和角度体现。

示例

两点 (2, 3) 和 (6, 11)：高差为 11 − 3 = 8，水平距离为 6 − 2 = 4，所以 m = 2。再由 b = 3 − 2 × 2 = −1，得 y = 2x − 1。直线以 arctan 2 ≈ 63.43° 上升，坡度为 200%，两点相距 √80 ≈ 8.944。

水平距离 2,000 ft、高差 1,000 ft，则 1,000 / 2,000 × 100 = 坡度 50%。角度为 arctan(0.5)，约 26.5651°；水平与垂直之比为 2 : 1。