正弦计算器

可求任意角（以度或弧度输入）的正弦，也可由正弦值通过反正弦倒推出角，或直接用直角三角形的对边和斜边求正弦。对于 30°、45°、60° 等常见角，会在小数旁给出精确值（例如 √2/2），并附上对应的余弦和正切。

使用方法

1. 选择需要的内容：角的正弦、由正弦值求角，或由三角形边长求正弦。
2. 输入角度并选择度或弧度，或者输入正弦值，或者输入两条边。
3. 查看 sin θ 以及其他值：精确形式、余弦、正切和所在象限。
4. 使用反正弦时，可查看通解，得到所有具有该正弦值的角。

计算公式

sin θ = 对边 ÷ 斜边

弧度 = 度 × π ÷ 180

在直角三角形中，一个角的正弦等于它的对边除以斜边。在单位圆上，sin θ 是角 θ 所对应点的纵坐标，由此把正弦推广到所有角：在第一、二象限为正，在第三、四象限为负。反正弦返回介于 −90° 与 90° 之间的主值。

示例

一架 5 米长的梯子靠在墙上，接触点离地 3 米。则 sin θ = 3 ÷ 5 = 0.6，梯子与地面的夹角为 arcsin 0.6 ≈ 36.87°；梯脚离墙 √(5² − 3²) = 4 米。对于单纯的角，sin 30° 恰好等于 0.5，而 210° 位于第三象限，所以 sin 210° = −0.5。

常用角的正弦表

单位圆上标准角的 sin θ 精确值和小数值。正弦在第一、二象限为正，在第三、四象限为负，每 360° 重复一次。