反正切（arctan）计算器
根据正切值或对边/邻边之比求 θ = arctan(x)，以角度、弧度和度分秒表示，并给出 π 的倍数以及 0° 到 360° 内的两个角。
arctan 返回主值，介于 -90° 和 90°（-π/2 和 π/2）之间。所有形如 θ + k·180° 的角，正切值都相同。
| 角度（度） | 角度（弧度） | 象限 |
|---|---|---|
| 36.8699 | 0.643501 | 第一象限 |
| 216.8699 | 3.7851 | 第三象限 |
反正切写作 arctan(x) 或 tan⁻¹(x)，用来回答“正切值等于这个数的角是多少”。已知坡度、升高与水平距离之比，或直角三角形的两条直角边，想求角度时就会用到它。输入小数、3/4 这样的比值，或 1/sqrt(3) 这样的精确表达式，即可得到以角度、弧度、度分秒表示的角，并在可能时给出 π 的精确倍数。
使用方法
- 输入正切值。对于直角三角形，请输入对边/邻边，例如 3/4。
- 在结果顶部查看以角度和弧度表示的主值角。
- 当答案是 π/6、π/4 这样的特殊角时，可参考 π 的形式。
- 在表格中查看正切值相同、介于 0° 和 360° 之间的两个角。
计算公式
θ = arctan(x), tan θ = x, -90° < θ < 90°
x 为正切值（在直角三角形中等于对边 ÷ 邻边）。角度 = 弧度 × 180 / π。因为正切每 180° 重复一次，所以对任意整数 k，全部解为 θ + k·180°。
示例
一条坡道在水平方向前进 4 m 的同时升高 3 m，则 tan θ = 3/4 = 0.75。计算器给出 θ = arctan(0.75) ≈ 36.8699°，即 0.643501 rad 或 36° 52′ 11.63″。一整圈内正切值相同的另一个角是第三象限的 216.8699°。
常见问题
arctan 的取值范围是什么？
主值始终严格介于 -90° 和 90°（-π/2 和 π/2）之间，不含端点。因此 arctan 无法区分第二象限和第四象限的点；如果已知两个坐标的正负号，请使用 arctan2（atan2）计算器。
tan⁻¹(x) 和 1/tan(x) 一样吗？
不一样。tan⁻¹(x) 是反函数（得到角度），而 1/tan(x) 是余切 cot(x)，是一个比值。
无穷大的 arctan 是多少？
当 x 无限增大时，角度趋近 90°（π/2）。输入 inf 即可看到；输入 -inf 则得到 -90°。
怎样输入精确值？
使用 sqrt( ) 或 √ 和 pi。例如 1/sqrt(3) 恰好是 30°，2-sqrt(3) 是 15°（π/12）。
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引用此工具
kakaoCalc. (2026, November 8). 反正切（arctan）计算器. https://kakao.mobile/zh/tools/inverse-tangent-calculator/
“反正切（arctan）计算器.” kakaoCalc, 8 Nov. 2026, kakao.mobile/zh/tools/inverse-tangent-calculator/.