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余切计算器

计算以度、弧度或 π 的倍数输入的角的 cot θ = 1/tan θ,给出特殊角的精确值、对应的 sin、cos、tan,并附 0°–360° 函数值表。

角的单位“× π 弧度”:π/4 输入 0.25,3π/2 输入 1.5。
cot θ
1.7320508076
精确值
√3
tan θ
0.5773502692
sin θ
0.5
cos θ
0.8660254038
角度(度)
30 °
角度(弧度)
0.52359878 rad
所在位置
第一象限(cot > 0)

cot θ = cos θ ÷ sin θ = 1 ÷ tan θ,每隔 180°(π 弧度)重复一次。

特殊角的余切值(0° 到 180°)
度弧度cot(精确值)cot(小数)
0°0无定义—
15°π/122 + √33.7321
30°π/6√31.7321
45°π/411
60°π/3√3/30.57735
75°5π/122 − √30.267949
90°π/200
105°7π/12√3 − 2-0.267949
120°2π/3−√3/3-0.57735
135°3π/4−1-1
150°5π/6−√3-1.7321
165°11π/12−2 − √3-3.7321
180°π无定义—
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一个角的余切等于它的余弦除以正弦,也等于 1 ÷ tan θ。在直角三角形中,它是邻边除以对边。输入以度、弧度或 π 的倍数表示的角,即可得到 cot θ、特殊角的精确值,以及同一个角的正弦、余弦和正切。

使用方法

  1. 输入角度。
  2. 选择度、弧度或 π 的倍数(0.5 表示 π/2)。
  3. 查看 cot θ、特殊角的精确值,以及同一个角的 sin、cos、tan。
  4. 0° 到 180° 的特殊角可在表格中查看。

计算公式

cot θ = cos θ ÷ sin θ = 1 ÷ tan θ

在 sin θ = 0 的地方(0°、180°、360° …)cot θ 无定义,在 cos θ = 0 的地方(90°、270° …)cot θ 等于 0。它每隔 180°(即 π 弧度)重复一次。大多数计算器没有 cot 键,输入 1 ÷ tan θ 即可,但 90° 例外:此时 tan 无定义,而 cot 恰好等于 0。

示例

当 θ = 30° 时,sin 30° = 0.5,cos 30° = √3/2 ≈ 0.866025,所以 cot 30° = 0.866025 ÷ 0.5 = √3 ≈ 1.7320508076。当 θ = 1 弧度(约 57.29578°)时,cot 1 = 0.540302 ÷ 0.841471 ≈ 0.6420926159。

常用角的余切值表

特殊角的 cot θ = cos θ ÷ sin θ 的精确值与小数值。余切每隔 180° 重复一次,在 sin θ = 0 的 0°、180° 和 360° 处无定义。

0° 到 360° 的 cot θ
度弧度精确值小数
0°0无定义—
30°π/6√31.732051
45°π/411
60°π/3√3/30.577350
90°π/200
120°2π/3−√3/3−0.577350
135°3π/4−1−1
150°5π/6−√3−1.732051
180°π无定义—
210°7π/6√31.732051
225°5π/411
240°4π/3√3/30.577350
270°3π/200
300°5π/3−√3/3−0.577350
315°7π/4−1−1
330°11π/6−√3−1.732051
360°2π无定义—

常见问题

余切和反正切一样吗?

不一样。cot θ = 1 ÷ tan θ 是倒数,返回的是一个比值;反正切(tan⁻¹ 或 arctan)则是输入一个比值,返回一个角。

余切在哪里为负?

在第二和第四象限(90° 到 180°,以及 270° 到 360°),那里正弦和余弦符号相反。

cot 0° 是多少?

无定义。sin 0° = 0,cos 0° = 1 除以 0 没有值。当 θ 从大于 0° 的一侧趋近 0° 时,cot θ 会无限增大。

怎样由余切值求角?

对正值可用 θ = arctan(1 ÷ cot θ),得到 0° 到 90° 之间的角。例如 cot θ = 1 时,θ = 45°。

最后更新:

引用此工具
APA

kakaoCalc. (2026, November 8). 余切计算器. https://kakao.mobile/zh/tools/cotangent-calculator/

MLA

“余切计算器.” kakaoCalc, 8 Nov. 2026, kakao.mobile/zh/tools/cotangent-calculator/.

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