余切计算器
计算以度、弧度或 π 的倍数输入的角的 cot θ = 1/tan θ,给出特殊角的精确值、对应的 sin、cos、tan,并附 0°–360° 函数值表。
cot θ = cos θ ÷ sin θ = 1 ÷ tan θ,每隔 180°(π 弧度)重复一次。
| 度 | 弧度 | cot(精确值) | cot(小数) |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 无定义 | — |
| 15° | π/12 | 2 + √3 | 3.7321 |
| 30° | π/6 | √3 | 1.7321 |
| 45° | π/4 | 1 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/3 | 0.57735 |
| 75° | 5π/12 | 2 − √3 | 0.267949 |
| 90° | π/2 | 0 | 0 |
| 105° | 7π/12 | √3 − 2 | -0.267949 |
| 120° | 2π/3 | −√3/3 | -0.57735 |
| 135° | 3π/4 | −1 | -1 |
| 150° | 5π/6 | −√3 | -1.7321 |
| 165° | 11π/12 | −2 − √3 | -3.7321 |
| 180° | π | 无定义 | — |
一个角的余切等于它的余弦除以正弦,也等于 1 ÷ tan θ。在直角三角形中,它是邻边除以对边。输入以度、弧度或 π 的倍数表示的角,即可得到 cot θ、特殊角的精确值,以及同一个角的正弦、余弦和正切。
使用方法
- 输入角度。
- 选择度、弧度或 π 的倍数(0.5 表示 π/2)。
- 查看 cot θ、特殊角的精确值,以及同一个角的 sin、cos、tan。
- 0° 到 180° 的特殊角可在表格中查看。
计算公式
cot θ = cos θ ÷ sin θ = 1 ÷ tan θ
在 sin θ = 0 的地方(0°、180°、360° …)cot θ 无定义,在 cos θ = 0 的地方(90°、270° …)cot θ 等于 0。它每隔 180°(即 π 弧度)重复一次。大多数计算器没有 cot 键,输入 1 ÷ tan θ 即可,但 90° 例外:此时 tan 无定义,而 cot 恰好等于 0。
示例
当 θ = 30° 时,sin 30° = 0.5,cos 30° = √3/2 ≈ 0.866025,所以 cot 30° = 0.866025 ÷ 0.5 = √3 ≈ 1.7320508076。当 θ = 1 弧度(约 57.29578°)时,cot 1 = 0.540302 ÷ 0.841471 ≈ 0.6420926159。
常用角的余切值表
特殊角的 cot θ = cos θ ÷ sin θ 的精确值与小数值。余切每隔 180° 重复一次,在 sin θ = 0 的 0°、180° 和 360° 处无定义。
| 度 | 弧度 | 精确值 | 小数 |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 无定义 | — |
| 30° | π/6 | √3 | 1.732051 |
| 45° | π/4 | 1 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/3 | 0.577350 |
| 90° | π/2 | 0 | 0 |
| 120° | 2π/3 | −√3/3 | −0.577350 |
| 135° | 3π/4 | −1 | −1 |
| 150° | 5π/6 | −√3 | −1.732051 |
| 180° | π | 无定义 | — |
| 210° | 7π/6 | √3 | 1.732051 |
| 225° | 5π/4 | 1 | 1 |
| 240° | 4π/3 | √3/3 | 0.577350 |
| 270° | 3π/2 | 0 | 0 |
| 300° | 5π/3 | −√3/3 | −0.577350 |
| 315° | 7π/4 | −1 | −1 |
| 330° | 11π/6 | −√3 | −1.732051 |
| 360° | 2π | 无定义 | — |
常见问题
余切和反正切一样吗?
不一样。cot θ = 1 ÷ tan θ 是倒数,返回的是一个比值;反正切(tan⁻¹ 或 arctan)则是输入一个比值,返回一个角。
余切在哪里为负?
在第二和第四象限(90° 到 180°,以及 270° 到 360°),那里正弦和余弦符号相反。
cot 0° 是多少?
无定义。sin 0° = 0,cos 0° = 1 除以 0 没有值。当 θ 从大于 0° 的一侧趋近 0° 时,cot θ 会无限增大。
怎样由余切值求角?
对正值可用 θ = arctan(1 ÷ cot θ),得到 0° 到 90° 之间的角。例如 cot θ = 1 时,θ = 45°。
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引用此工具
kakaoCalc. (2026, November 8). 余切计算器. https://kakao.mobile/zh/tools/cotangent-calculator/
“余切计算器.” kakaoCalc, 8 Nov. 2026, kakao.mobile/zh/tools/cotangent-calculator/.