排列计算器

排列用于统计在顺序有影响时排列元素的方法数，例如比赛名次、PIN 码、座位安排或密码。可选择不重复排列 (nPr)、可重复排列 (nʳ)，或含重复字母的单词的不同排列。即使结果长达几十位也能精确给出，数量较少时还可以完整列出。

使用方法

1. 选择类型：不重复、可重复，或单词的字母。
2. 输入 n（可选元素个数）和 r（要填的位置数），或输入单词。
3. 也可以列出元素，如 A, B, C, D；排列数不超过 360 种时会显示每一种排列。
4. 查看排列数；对于 nPr，还会显示对应的组合数 nCr。

计算公式

nPr = n! ÷ (n − r)!

可重复：nʳ · 单词的字母：n! ÷ (n₁! × n₂! × …)

n!（n 的阶乘）等于 n × (n − 1) × … × 1，且 0! = 1。在单词公式中，n₁、n₂ 等是各个重复字母的个数，除以它们可以去掉看起来相同的排列。组合不考虑顺序，所以 nCr = nPr ÷ r!。

示例

10 名选手中决出金、银、铜牌：10P3 = 10 × 9 × 8 = 720 种领奖台排法，但三位获奖者的组合只有 720 ÷ 3! = 120 种。数字可重复的 4 位 PIN 码有 10⁴ = 10,000 种，BANANA 的字母可组成 6! ÷ (3! × 2!) = 60 个不同的单词。