Simplificador de Frações

Simplificar uma fração é dividir o numerador e o denominador pelo maior número que cabe nos dois — o máximo divisor comum (MDC). O resultado é uma fração equivalente na forma irredutível, como 18/24 = 3/4. Este simplificador acha o MDC com o algoritmo de Euclides, mostra cada passo da divisão e ainda dá o número misto e o valor decimal.

Como usar esta ferramenta

1. Informe o numerador (o número de cima).
2. Informe o denominador (o número de baixo); ele não pode ser 0.
3. Leia a fração simplificada e o MDC pelo qual ela foi dividida.
4. Acompanhe a tabela de Euclides para ver como o MDC foi encontrado.

Fórmula

a/b = (a ÷ g) / (b ÷ g), onde g = mdc(a, b)

O algoritmo de Euclides acha g substituindo repetidamente o par (a, b) por (b, resto de a ÷ b) até o resto ser 0; o último resto diferente de zero é o MDC. Uma fração já é irredutível quando g = 1. O sinal de menos passa para o numerador, e um resultado inteiro como 100/25 = 4 aparece sem denominador.

Exemplo

Simplifique 1071/462. Euclides: 1071 = 2 × 462 + 147, depois 462 = 3 × 147 + 21, depois 147 = 7 × 21 + 0, então o MDC é 21. Dividindo os dois números por 21, temos 51/22, que é o número misto 2 7/22, ou cerca de 2,318182 em decimal.