Calculadora de Setor Circular

Um setor circular é a região em forma de fatia de pizza entre dois raios e o arco que os une. Informe o raio e o ângulo central, ou outro dos pares aceitos, e a calculadora devolve a área do setor, o comprimento do arco, o perímetro e a corda que fecha a abertura. Serve para pedaços de pizza, canteiros curvos, fatias de gráficos de pizza e exercícios de geometria.

Como usar esta ferramenta

1. Escolha quais duas medidas você já conhece.
2. Informe o raio e mais o ângulo central, o comprimento do arco ou a área do setor, conforme o caso.
3. Escolha graus ou radianos para o ângulo.
4. Leia a área, o comprimento do arco, o perímetro e a corda; a parte do círculo inteiro mostra o tamanho da fatia.

Fórmula

A = ½ r² θ s = r θ P = 2r + s (C no círculo inteiro) c = 2r sen(θ / 2)

θ é o ângulo central em radianos (graus × π / 180), r é o raio, s o comprimento do arco, P o perímetro da fatia e c a corda. Em graus, a fórmula da área é a mesma coisa escrita como A = (θ / 360) × π r²: o setor é essa fração do círculo inteiro.

Exemplo

Uma fatia de raio 10 cm e ângulo de 60°: θ = 60 × π / 180 ≈ 1,0472 rad. A área é ½ × 10² × 1,0472 ≈ 52,36 cm², o comprimento do arco é 10 × 1,0472 ≈ 10,47 cm, o perímetro é 20 + 10,47 ≈ 30,47 cm e a corda é 2 × 10 × sen 30° = 10 cm. A fatia é 16,67% do círculo.