일차방정식 계산기

3(x − 2) + 5 = 2x + 11처럼 미지수가 하나인 일차방정식을 풀이 과정과 함께 풉니다. 쓰던 대로 입력하세요. 괄호, /로 쓴 나눗셈, 2x처럼 미지수 옆에 붙은 계수를 모두 이해합니다. 해가 없거나 모든 값이 해가 되는 방정식도 알아봅니다.

사용 방법

1. 5y − 7 = 2y + 1처럼 등호가 하나인 방정식을 입력합니다.
2. 미지수는 문자 하나를 자유롭게 쓰고, 곱셈은 2x, 2(x + 1), 2*x로 씁니다.
3. 해와 분수 형태, 양변이 같아지는지 확인하는 검산 결과를 확인합니다.
4. 풀이 단계 표에서 항을 어떻게 모았는지 따라가 봅니다.

계산식

ax + b = cx + d ⇒ x = (d − b) ÷ (a − c)

괄호를 풀면 모든 일차방정식이 이 형태로 정리됩니다. a = c이면 x 항이 사라지는데, 이때 b = d도 성립하면 모든 x에서 참이고, 아니면 해가 없습니다. 소수와 분수는 정확한 유리수 연산으로 계산하므로 아주 작은 계수도 사라지지 않습니다. 미지수끼리의 곱과 분모의 미지수는 지원하지 않습니다.

예시

3(x − 2) + 5 = 2x + 11에서 좌변을 풀면 3x − 6 + 5 = 3x − 1이므로 3x − 1 = 2x + 11이 됩니다. 양변에서 2x를 빼고 1을 더하면 x = 12입니다. 검산: 3(12 − 2) + 5 = 35, 2 × 12 + 11 = 35.