一次方程式の計算

3(x − 2) + 5 = 2x + 11 のような、未知数が 1 つの一次方程式を、各計算ステップとともに解きます。普段書くとおりに入力できます。かっこ、/ で書いた割り算、2x のように変数の隣に置いた係数をすべて理解します。解がない方程式や、どんな値でも成り立つ方程式も判別します。

使い方

1. 5y − 7 = 2y + 1 のように、等号を 1 つ含む方程式を入力します。
2. 変数には好きな文字 1 つを使い、掛け算は 2x、2(x + 1)、2*x のように書きます。
3. 解、分数での答え、両辺が一致することの検算を確認します。
4. 手順の表で、項をどのようにまとめたかを追います。

計算式

ax + b = cx + d ⇒ x = (d − b) ÷ (a − c)

かっこを展開すると、一次方程式はすべてこの形に整理できます。a = c のときは x の項が消え、b = d も成り立てばどんな x でも成立し、そうでなければ解はありません。小数や分数は厳密な有理数で計算するため、ごく小さな係数も消えません。変数どうしの積や分母の変数は受け付けません。

計算例

3(x − 2) + 5 = 2x + 11 では、左辺を展開すると 3x − 6 + 5 = 3x − 1 なので、3x − 1 = 2x + 11 となります。両辺から 2x を引き、1 を足すと x = 12 です。検算：3(12 − 2) + 5 = 35、2 × 12 + 11 = 35。