부채꼴 계산기

부채꼴은 두 반지름과 그 사이의 호로 둘러싸인 피자 조각 모양의 영역입니다. 반지름과 중심각(또는 지원하는 다른 조합)을 입력하면 부채꼴의 넓이, 호의 길이, 둘레, 벌어진 부분을 가로지르는 현의 길이를 구합니다. 피자 조각, 곡선형 화단, 원그래프 조각, 기하 숙제에 유용합니다.

사용 방법

1. 이미 알고 있는 두 측정값이 무엇인지 고릅니다.
2. 반지름과 함께 필요에 따라 중심각, 호의 길이, 부채꼴의 넓이를 입력합니다.
3. 각의 단위를 도 또는 라디안으로 선택합니다.
4. 넓이, 호의 길이, 둘레, 현의 길이를 확인합니다. 원 전체에서 차지하는 비율로 조각의 크기를 알 수 있습니다.

계산식

A = ½ r² θ s = r θ P = 2r + s (C for a full circle) c = 2r sin(θ / 2)

θ는 라디안으로 나타낸 중심각(도 × π / 180), r은 반지름, s는 호의 길이, P는 조각의 둘레, c는 현의 길이입니다. 도 단위로는 넓이 공식이 A = (θ / 360) × π r²로 쓰이며, 부채꼴이 원 전체의 그만큼의 비율이라는 같은 뜻입니다.

예시

반지름 10 cm, 각도 60°인 조각: θ = 60 × π / 180 ≈ 1.0472 rad입니다. 넓이는 ½ × 10² × 1.0472 ≈ 52.36 cm², 호의 길이는 10 × 1.0472 ≈ 10.47 cm, 둘레는 20 + 10.47 ≈ 30.47 cm, 현의 길이는 2 × 10 × sin 30° = 10 cm입니다. 이 조각은 원의 16.67%입니다.