扇形の計算

扇形は、2本の半径とそれをつなぐ弧で囲まれた、ピザの一切れのような領域です。半径と中心角（または、ほかの対応する組み合わせ）を入力すると、扇形の面積、弧の長さ、周の長さ、開いた部分を横切る弦の長さを求めます。ピザの切り分け、曲線の花壇、円グラフの1項目、幾何の宿題などに便利です。

使い方

1. すでにわかっている2つの寸法を選びます。
2. 半径と、必要に応じて中心角・弧の長さ・扇形の面積を入力します。
3. 角の単位を度またはラジアンから選びます。
4. 面積・弧の長さ・周の長さ・弦の長さを確認します。円全体に占める割合で、切れの大きさがわかります。

計算式

A = ½ r² θ s = r θ P = 2r + s (C for a full circle) c = 2r sin(θ / 2)

θはラジアンで表した中心角（度 × π / 180）、rは半径、sは弧の長さ、Pは切れの周の長さ、cは弦の長さです。度で表すと、面積の公式はA = (θ / 360) × π r²となり、扇形が円全体のその割合であることを表す同じ式です。

計算例

半径10 cm、角度60°の一切れ：θ = 60 × π / 180 ≈ 1.0472 radです。面積は½ × 10² × 1.0472 ≈ 52.36 cm²、弧の長さは10 × 1.0472 ≈ 10.47 cm、周の長さは20 + 10.47 ≈ 30.47 cm、弦の長さは2 × 10 × sin 30° = 10 cmです。この一切れは円の16.67%です。