고리(환형) 넓이 계산기

고리(환형)는 중심이 같은 두 원 사이에 있는 평평한 띠로, 와셔, 파이프의 단면, 달리기 트랙, 둥근 화단의 테두리가 그 예입니다. 이 계산기는 바깥과 안쪽 원의 반지름이나 지름으로 고리의 넓이를 구하고, 고리의 폭과 두 원둘레도 함께 보여 줍니다. 부채꼴 각도를 360°보다 작게 입력하면 고리의 일부 조각의 넓이와 변의 길이를 구합니다.

사용 방법

1. 반지름, 지름, 또는 바깥 반지름과 고리의 폭 중 무엇을 입력할지 고릅니다.
2. 두 치수를 입력하고 단위를 고릅니다.
3. 고리 전체는 각도를 360°로 두고, 고리 부채꼴은 더 작은 각도를 입력합니다.
4. 넓이, 고리의 폭, 원둘레(부채꼴이면 호의 길이)를 확인합니다.

계산식

A = π (R² − r²)

R은 바깥 반지름, r은 안쪽 반지름(지름의 절반)입니다. 같은 넓이를 A = π (R + r)(R − r) = 2π × 평균 반지름 × 폭으로 쓸 수도 있습니다. 각도 θ의 부채꼴이면 넓이와 각 원둘레에 θ / 360을 곱합니다.

예시

와셔의 바깥 반지름이 10cm이고 구멍의 반지름이 6cm이면 넓이는 π × (10² − 6²) = π × 64 ≈ 201.06cm²입니다. 고리의 폭은 4cm, 바깥 둘레는 2π × 10 ≈ 62.83cm, 안쪽 둘레는 2π × 6 ≈ 37.70cm이며, 고리는 반지름 10cm 원 전체의 64%를 차지합니다.