円環（リング）の面積計算

円環（アニュラス）は、中心が同じ二つの円にはさまれた平らなリング状の部分で、ワッシャー、パイプの断面、陸上のトラック、円形の花壇の縁などがその例です。この計算ツールは、外側と内側の円の半径または直径から面積を求め、リングの幅と二つの円周もあわせて示します。扇形の角度を360°より小さく入力すると、リングの一部分の面積と辺の長さを求められます。

使い方

1. 半径、直径、または外側の半径とリングの幅のどれを入力するかを選びます。
2. 二つの寸法を入力し、単位を選びます。
3. リング全体なら角度を360°のままにし、リングの扇形なら小さい角度を入力します。
4. 面積、リングの幅、円周（扇形なら弧の長さ）を確認します。

計算式

A = π (R² − r²)

R は外側の半径、r は内側の半径（直径の半分）です。同じ面積は A = π (R + r)(R − r) = 2π × 平均半径 × 幅 とも書けます。角度 θ の扇形なら、面積と各円周に θ / 360 を掛けます。

計算例

ワッシャーの外側の半径が10 cm、穴の半径が6 cm のとき、面積は π × (10² − 6²) = π × 64 ≈ 201.06 cm² です。リングの幅は4 cm、外側の円周は 2π × 10 ≈ 62.83 cm、内側は 2π × 6 ≈ 37.70 cm で、リングは半径10 cm の円全体の64%を占めます。