帯分数の計算

2 3/4のような帯分数の足し算・引き算・掛け算・割り算を計算し、答えを帯分数・仮分数・小数で表示します。手順は学校で習う方法どおりです。仮分数に直し、計算し、約分して、結果を帯分数に戻します。

使い方

1. 1つ目の数の整数部分・分子・分母を入力します。整数の場合は分数の欄を空にします。
2. +、−、×、÷のいずれかを選びます。
3. 2つ目の数を入力します。負の帯分数は整数部分にマイナス符号を付けます。
4. 結果と、その下に並ぶ途中式を確認します。

計算式

w n/d = (w × d + n) / d for w ≥ 0; −w n/d = −(w × d + n) / d

各帯分数を仮分数に直してから、足し算・引き算は通分し、掛け算は分子どうし・分母どうしを掛け、割り算は逆数を掛けます。帯分数に戻すときは分子を分母で割り、商が整数部分、余りが新しい分子になります。

計算例

1 1/2 + 2 3/4：1 1/2 = 3/2、2 3/4 = 11/4です。分母4で通分すると6/4 + 11/4 = 17/4。17 ÷ 4 = 4 あまり 1 なので、答えは4 1/4、つまり4.25です。同じ2つの数を掛けると、3/2 × 11/4 = 33/8 = 4 1/8になります。