約分計算

分数を約分するとは、分子と分母をどちらも割り切れる最大の数、つまり最大公約数（GCD）で割ることです。結果は 18/24 = 3/4 のように、これ以上簡単にできない既約分数になります。このツールはユークリッドの互除法で最大公約数を求め、割り算の全手順に加えて、帯分数と小数の値も表示します。

使い方

1. 分子（上の数）を入力します。
2. 分母（下の数）を入力します。0 は使えません。
3. 約分した分数と、割った最大公約数を確認します。
4. 互除法の表で、最大公約数を求めた過程をたどります。

計算式

a/b = (a ÷ g) / (b ÷ g), ここで g = gcd(a, b)

ユークリッドの互除法では、(a, b) を (b, a ÷ b の余り) に置き換える操作を余りが0になるまで繰り返して g を求め、0でない最後の余りが最大公約数です。g = 1 なら、すでに既約分数です。マイナス記号は分子に移し、100/25 = 4 のように整数になる結果は分母なしで表示します。

計算例

1071/462 を約分します。互除法：1071 = 2 × 462 + 147、462 = 3 × 147 + 21、147 = 7 × 21 + 0 なので、最大公約数は 21 です。両方を 21 で割ると 51/22 となり、帯分数では 2 7/22、小数ではおよそ 2.318182 です。