分数を小数に直す計算

分数を入力すると、紙の上の筆算と同じように、上の数を下の数で正確に割ります。選んだ桁数に丸めた小数、循環節をかっこで示した正確な小数、パーセント、既約分数を表示します。2 3/4のような帯分数や、負の分数にも対応しています。

使い方

1. 帯分数なら整数部分を入力します。通常の分数は0のままにします。
2. 分子（上）と分母（下）を整数で入力します。
3. 丸める小数の桁数を選びます。
4. 正確な小数を確認します。かっこ内の数字は永遠に繰り返されます。表には筆算の過程が示されます。

計算式

decimal = numerator ÷ denominator (mixed number: whole + numerator ÷ denominator)

小数点以下の筆算は、同じ操作の繰り返しです。余りに10を掛け、分母で割って次の数字を得て、新しい余りを持ち越します。余りが0になれば小数は終わります。同じ余りが2回現れたら、最初に現れて以降の数字がすべて繰り返されます。既約分数が有限小数になるのは、分母の素因数が2と5だけのときに限られます。

計算例

7/12：7 ÷ 12 = 0 あまり 7。続いて、70 ÷ 12 = 5 あまり 10、100 ÷ 12 = 8 あまり 4、40 ÷ 12 = 3 あまり 4で、余り4が再び現れたので、3が繰り返されます。正確な小数は0.58(3) = 0.58333…で、小数点以下4桁に丸めると0.5833、パーセントでは58.33%です。