最小公分母の計算
2つ以上の分数の最小公分母を求め、通分した分数、大きさの順序、合計を表示します。素因数分解の過程も確認できます。
素因数：4 = 2², 6 = 2 × 3, 8 = 2³。各素数を最大の累乗でとります：最小公分母 = 2³ × 3 = 24。
| 分数 | 分母 | 分子と分母に掛ける数 | 通分した分数 |
|---|---|---|---|
| 1/4 | 4 | 6 | 6/24 |
| 5/6 | 6 | 4 | 20/24 |
| 3/8 | 8 | 3 | 9/24 |
最小公分母（LCD）は、リスト内のすべての分母で割り切れる最も小さい数です。分母が異なる分数の足し算・引き算・大小比較に必要です。分数（または分母だけ）を入力すると、最小公分母、それを分母にして書き直した各分数、分数の大きさの順序、合計を表示します。
使い方
- 1/4, 5/6, 3/8のように、分数をカンマで区切って入力します。1 1/2のような帯分数や整数も使えます。
- または「分母のみ」を選び、下の数だけを入力します。
- 2/4を1/2として扱いたいときは、約分のオプションにチェックを入れます。
- 最小公分母と通分した分数を確認します。表には各分数に掛けた数が示されます。
計算式
LCD(a/b, c/d, …) = LCM(b, d, …)
各分母を素因数分解し、すべての素数を最大の累乗でとります。続いて、各分数の分子と分母に（最小公分母 ÷ その分母）を掛けて書き直します。分母が2つの場合は、LCM(b, d) = b × d ÷ GCD(b, d)という近道があります。
計算例
1/4, 5/6, 3/8の場合、4 = 2²、6 = 2 × 3、8 = 2³なので、最小公分母は2³ × 3 = 24です。1/4に6/6、5/6に4/4、3/8に3/3を掛けると6/24、20/24、9/24になります。これで大小の比較も、足し算も簡単です。1/4 < 3/8 < 5/6で、6 + 20 + 9 = 35なので、合計は35/24です。
よくある質問
最小公分母と最小公倍数は同じですか？
はい。最小公分母は分母の最小公倍数のことで、使う目的に合わせた呼び名です。
先に分数を約分したほうがよいですか？
約分すると最小公分母が小さくなることがあります。2/4と1/6の最小公分母は12ですが、1/2と1/6なら6で足ります。どちらも足し算には正しい方法ですが、先に約分すると数が小さくなります。
分母をすべて掛け合わせるのではだめですか？
それでも共通分母にはなりますが、最小とは限りません。4 × 6 × 8 = 192に対し、最小公分母は24です。数が大きいほど、最後の約分が大変になります。
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このツールを引用する
kakaoCalc. (2026, November 8). 最小公分母の計算. https://kakao.mobile/ja/tools/lcd-calculator/
“最小公分母の計算.” kakaoCalc, 8 Nov. 2026, kakao.mobile/ja/tools/lcd-calculator/.