最小公倍数（LCM）计算器

最小公倍数 (LCM) 是列表中每个数都能整除的最小正数。把分母不同的分数相加、算出重复的日程何时再次重合，或让齿轮齿数、地砖图案对齐时，都会用到它。输入两个、三个或更多整数，即可得到最小公倍数和最大公因数，并以三种方式展示过程：质因数分解、短除法，以及数较小时的倍数列表。

使用方法

1. 输入整数，用逗号或空格分隔，例如 12, 18, 30。
2. 查看最小公倍数和最大公因数 (GCF)。
3. 查看每个数的质因数分解以及每个质数的最高次幂；把这些幂相乘就得到最小公倍数。
4. 按短除表了解短除法；对于三个或更多的数，可参照逐对计算表。

计算公式

最小公倍数 = 每个质数在各数中的最高次幂之积 · 两个数：LCM(a, b) = a × b ÷ GCF(a, b)

最大公因数则取各公共质数的最低次幂。两个数的简便算法不能直接推广到三个或更多数，所以计算器每次合并一个：LCM(a, b, c) = LCM(LCM(a, b), c)。负数按其绝对值处理。

示例

求 12、18 和 30 的最小公倍数。分别分解：12 = 2² × 3，18 = 2 × 3²，30 = 2 × 3 × 5。取每个出现的质数的最高次幂 2²、3² 和 5，相乘得 4 × 9 × 5 = 180。最大公因数则取公共的最低次幂，即 2 × 3 = 6。

短除法得到相同的答案：把 12、18、30 除以 2 得 6、9、15；再除以 2 得 3、9、15；除以 3 得 1、3、5；再除以 3 得 1、1、5；除以 5 得 1、1、1。把除数相乘：2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180。