Calculadora de MMC (Mínimo Múltiplo Comum)
Ache o MMC de dois, três ou mais números com o passo a passo: fatores primos, método da escada (divisão), múltiplos listados e o MDC.
| Número | Fatores primos |
|---|---|
| 12 | 2² × 3 |
| 18 | 2 × 3² |
| 30 | 2 × 3 × 5 |
| Primo | Maior potência | Valor | Aparece em |
|---|---|---|---|
| 2 | 2² | 4 | 12 |
| 3 | 3² | 9 | 18 |
| 5 | 5 | 5 | 30 |
| Passo | 12 | 18 | 30 |
|---|---|---|---|
| Início | 12 | 18 | 30 |
| ÷ 2 | 6 | 9 | 15 |
| ÷ 2 | 3 | 9 | 15 |
| ÷ 3 | 1 | 3 | 5 |
| ÷ 3 | 1 | 1 | 5 |
| ÷ 5 | 1 | 1 | 1 |
| Passo | MDC | Resolução | MMC até agora |
|---|---|---|---|
| LCM(12, 18) | 6 | 12 × 18 ÷ 6 | 36 |
| LCM(36, 30) | 6 | 36 × 30 ÷ 6 | 180 |
| Número | Múltiplos até o MMC |
|---|---|
| 12 | 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180 |
| 18 | 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180 |
| 30 | 30, 60, 90, 120, 150, 180 |
O mínimo múltiplo comum (MMC) é o menor número positivo que todos os números da sua lista dividem exatamente. Você precisa dele para somar frações com denominadores diferentes, para descobrir quando horários que se repetem voltam a coincidir ou para combinar dentes de engrenagens e padrões de ladrilhos. Informe dois, três ou mais números inteiros para obter o MMC e o MDC com a resolução mostrada de três jeitos: fatoração em primos, método da escada (divisão) e — para números pequenos — múltiplos listados.
Como usar esta ferramenta
- Digite os números inteiros, separados por vírgulas ou espaços, por exemplo 12, 18, 30.
- Leia o MMC e o MDC (máximo divisor comum).
- Confira a fatoração em primos de cada número e a maior potência de cada primo; multiplicar essas potências dá o MMC.
- Acompanhe a tabela da escada para ver o método da divisão e a tabela par a par para três ou mais números.
Fórmula
MMC = produto de cada primo elevado à sua maior potência em qualquer um dos números · dois números: MMC(a, b) = a × b ÷ MDC(a, b)
O MDC usa, em vez disso, a menor potência de cada primo comum. O atalho de dois números não vale diretamente para três ou mais, então a calculadora os combina um de cada vez: MMC(a, b, c) = MMC(MMC(a, b), c). Números negativos são tratados pelo valor absoluto.
Exemplo
Ache o MMC de 12, 18 e 30. Fatore cada um: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3² e 30 = 2 × 3 × 5. Pegue a maior potência de cada primo que aparece: 2², 3² e 5. Multiplique: 4 × 9 × 5 = 180. O MDC usa, em vez disso, as menores potências comuns, 2 × 3 = 6.
O método da escada dá a mesma resposta: divida 12, 18, 30 por 2 → 6, 9, 15; por 2 de novo → 3, 9, 15; por 3 → 1, 3, 5; por 3 → 1, 1, 5; por 5 → 1, 1, 1. Multiplique os divisores: 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180.
Perguntas frequentes
Como achar o MMC de três números?
Fatore os três e multiplique a maior potência de cada primo, ou trabalhe em pares: MMC(12, 18) = 36 e depois MMC(36, 30) = 180. Os dois caminhos dão MMC(12, 18, 30) = 180, e a calculadora mostra os dois.
O que é o método da escada (divisão)?
Escreva os números em uma linha e divida por um primo que divida pelo menos um deles, repetindo os que ele não divide. Continue até todos serem 1; o MMC é o produto dos primos pelos quais você dividiu.
Como o MMC é usado para somar frações?
O MMC dos denominadores é o menor denominador comum. Para 1/4 + 1/6, MMC(4, 6) = 12, então reescreva a soma como 3/12 + 2/12 = 5/12. A calculadora de denominador comum faz isso para uma lista de frações.
Qual o MMC de dois números primos?
O produto deles, porque não têm fatores em comum: MMC(7, 13) = 91. O mesmo vale para quaisquer dois números cujo MDC seja 1.
Dois ônibus saem juntos, um a cada 12 minutos e outro a cada 18. Quando saem juntos de novo?
Depois de MMC(12, 18) = 36 minutos.
Por que não posso digitar 0 ou decimais?
Todo número divide 0, então não existe um menor múltiplo comum positivo envolvendo 0, e os múltiplos são definidos para números inteiros. Para trabalhar com decimais, converta-os antes em inteiros.
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