下一个素数计算器

输入任意整数，即可得到比它大的最小素数、比它小的最大素数、两者的间隔，以及后续的 10 个素数。支持最大 10^24 的数，使用精确的整数运算，所以连一万亿或 10^18 之后的第一个素数也能求出。

使用方法

1. 输入您的数；带逗号、1e12、10^12 的写法都可以。
2. 如果输入的数本身是素数时希望把它当作答案，请勾选该选项。
3. 查看下一个素数、上一个素数和间隔。
4. 在表格中查看后续 10 个素数及它们之间的间隔。

计算公式

下一个素数(n) = 满足 p > n 的最小素数 p

计算器依次检验 n + 1、n + 2、……。每个候选数先用 1,000 以内的素数试除，通过的再用以 13 个素数 2、3、5、……、41 为底数的米勒–拉宾检验。这组底数已被证明对 3.3 × 10^24 以内的任何数都不会误判，所以每个答案都是确定的素数，而不是“可能是素数”。根据伯特兰假设，对每个 n > 1，n 与 2n 之间都存在素数。

示例

1,000,000 之后的下一个素数是 1,000,003：1,000,001 = 101 × 9,901，而 1,000,002 是偶数。上一个素数是 999,983，您的数与下一个素数之间的差是 3。1,000,000,000 之后的下一个素数是程序员常用的模数 1,000,000,007。