上一个素数计算器

本工具求上一个素数，即严格小于您所输入数字的最大素数。在选择哈希表大小、检查素数间隔的作业，或在 2 的幂或 10 的幂下方选一个素数作模数时都很方便。它能精确处理最多 24 位的整数，并同时列出您的数下方紧挨着的 10 个素数。

使用方法

1. 输入一个大于 2 的整数。可以带逗号，所以 1,000,000 也可以。
2. 查看上一个素数，以及它比您的数小多少。
3. 确认您的数本身是不是素数。
4. 在表格中查看再往下的素数。

计算公式

prevprime(n) = max { p 为素数 : p < n }

计算器从 n − 1 开始向下计数，跳过偶数，并检验每个候选数。若候选数通过了以 2、3、5、……、41 为底数的米勒–拉宾检验，它就是素数。用这十三个底数，对约 3.3 × 10²⁴ 以内的任何数都不会误判，所以答案是确定的，而不是概率性的。

示例

对 n = 1,000,000，计算器依次检查 999,999（能被 3 整除）、999,997（= 757 × 1,321）等，一直到遇到的第一个素数 999,983。间隔为 1,000,000 − 999,983 = 17。再往下的素数是 999,979 和 999,961。