分数约分计算器

约分就是把分子和分母同时除以能整除它们的最大的数，即最大公约数（GCD）。结果是不能再化简的最简分数，例如 18/24 = 3/4。本工具用欧几里得辗转相除法求最大公约数，列出每一步除法，并同时给出带分数和小数值。

使用方法

1. 输入分子（上面的数）。
2. 输入分母（下面的数），不能为 0。
3. 查看约分后的分数和所除以的最大公约数。
4. 对照辗转相除法的表格，了解最大公约数是怎样求出的。

计算公式

a/b = (a ÷ g) / (b ÷ g), 其中 g = gcd(a, b)

辗转相除法不断把 (a, b) 换成 (b, a ÷ b 的余数)，直到余数为 0，最后一个不为 0 的余数就是最大公约数 g。g = 1 时，分数已经是最简分数。负号会移到分子上；像 100/25 = 4 这样结果为整数时，不显示分母。

示例

化简 1071/462。辗转相除：1071 = 2 × 462 + 147，462 = 3 × 147 + 21，147 = 7 × 21 + 0，所以最大公约数是 21。两个数都除以 21，得到 51/22，写成带分数是 2 7/22，小数约为 2.318182。