Calculadora de Desvio Padrão
Cole uma lista de números e obtenha o desvio padrão amostral ou populacional, a variância, a média e o erro padrão, com a tabela de todos os desvios.
| nº | Valor x | x − média | (x − média)² |
|---|---|---|---|
| 1 | 72 | -9,875 | 97,5156 |
| 2 | 85 | 3,125 | 9,7656 |
| 3 | 90 | 8,125 | 66,0156 |
| 4 | 66 | -15,875 | 252,0156 |
| 5 | 78 | -3,875 | 15,0156 |
| 6 | 95 | 13,125 | 172,2656 |
| 7 | 88 | 6,125 | 37,5156 |
| 8 | 81 | -0,875 | 0,765625 |
| Soma | 655 | 0 | 650,875 |
O desvio padrão mede o quanto os números se espalham em torno da média: um valor pequeno indica dados bem agrupados, um valor grande indica dados muito variados. Cole uma lista de valores para obter o desvio padrão amostral ou populacional, a variância, a média e o erro padrão, além de uma tabela com cada desvio para você acompanhar — ou conferir — um cálculo feito à mão.
Como usar esta ferramenta
- Cole ou digite os valores, separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha.
- Escolha amostra se os dados forem parte de um grupo maior, ou população se cobrirem todos os membros.
- Leia o desvio padrão e a variância; o outro tipo também é mostrado.
- Use a tabela de desvios para ver a distância de cada valor até a média.
Fórmula
População: σ = √( Σ(x − μ)² ÷ N )
Amostra: s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
Subtraia a média de cada valor, eleve as diferenças ao quadrado, some, divida e tire a raiz quadrada. A amostra divide por n − 1 (correção de Bessel) porque a média da própria amostra fica mais perto dos seus valores do que a verdadeira média da população, o que subestimaria a dispersão.
Exemplo
Oito notas de prova: 72, 85, 90, 66, 78, 95, 88 e 81. Elas somam 655, então a média é 81,875, e os desvios ao quadrado somam 650,875. Como amostra, a variância é 650,875 ÷ 7 ≈ 92,982 e o desvio padrão é ≈ 9,6427. Tratadas como a população inteira, dá √(650,875 ÷ 8) ≈ 9,0199.
Perguntas frequentes
Devo usar o desvio padrão amostral ou o populacional?
Use o populacional só quando tiver todos os valores que lhe interessam, como todos os funcionários de uma empresa pequena. Respostas de pesquisa, resultados de experimentos e lotes de produção são amostras, então use a versão com n − 1.
Qual é a diferença entre variância e desvio padrão?
A variância é a média dos desvios ao quadrado; o desvio padrão é a sua raiz quadrada. O desvio padrão fica na mesma unidade dos dados, o que facilita a interpretação.
O que o erro padrão da média me diz?
Ele estima quanto a média da amostra variaria de uma amostra para outra: s ÷ √n. Ele diminui conforme a amostra cresce, e é por isso que amostras maiores dão médias mais precisas.
O que é um desvio padrão alto?
Depende da escala dos dados. Compare-o com a média pelo coeficiente de variação (DP ÷ média × 100); para as notas acima ele é de cerca de 11,8%, uma dispersão bem pequena.
Última atualização:
Endereço da página com estes dados: https://kakao.mobile/pt/tools/standard-deviation-calculator/
Citar ou incorporar esta ferramenta
kakaoCalc. (2026, November 9). Calculadora de Desvio Padrão. https://kakao.mobile/pt/tools/standard-deviation-calculator/
“Calculadora de Desvio Padrão.” kakaoCalc, 9 Nov. 2026, kakao.mobile/pt/tools/standard-deviation-calculator/.