분수를 소수로 바꾸기

분수를 입력하면 위의 수를 아래 수로 종이에서 하는 긴 나눗셈처럼 정확하게 나눕니다. 선택한 자릿수로 반올림한 소수, 순환마디를 괄호로 나타낸 정확한 소수, 퍼센트, 기약분수를 보여 줍니다. 2 3/4 같은 대분수와 음의 분수도 가능합니다.

사용 방법

1. 대분수라면 정수 부분을 입력하고, 일반 분수는 0으로 둡니다.
2. 분자(위)와 분모(아래)를 정수로 입력합니다.
3. 반올림할 소수 자릿수를 고릅니다.
4. 정확한 소수를 확인합니다. 괄호 안의 숫자는 영원히 반복됩니다. 표에는 긴 나눗셈 과정이 나옵니다.

계산식

decimal = numerator ÷ denominator (mixed number: whole + numerator ÷ denominator)

소수점 이하의 긴 나눗셈은 같은 동작을 되풀이합니다. 나머지에 10을 곱하고 분모로 나누어 다음 숫자를 얻고, 새 나머지를 유지합니다. 나머지가 0이 되면 소수는 끝납니다. 같은 나머지가 두 번째로 나타나면 처음 나타난 이후의 숫자가 모두 반복됩니다. 기약분수는 분모의 소인수가 2와 5뿐일 때만 유한소수가 됩니다.

예시

7/12: 7 ÷ 12 = 0 나머지 7. 이어서 70 ÷ 12 = 5 나머지 10, 100 ÷ 12 = 8 나머지 4, 40 ÷ 12 = 3 나머지 4로, 나머지 4가 다시 나타났으므로 3이 반복됩니다. 정확한 소수는 0.58(3) = 0.58333…이고, 소수점 아래 4자리로 반올림하면 0.5833, 퍼센트로는 58.33%입니다.