분수 덧셈 계산기

분수의 덧셈은 분모가 같을 때만 할 수 있습니다. 이 계산기는 최소공통분모(LCD)를 찾아 모든 분수를 그 분모로 고치고, 분자를 더한 뒤 결과를 기약분수로 줄여 줍니다. 진분수, 가분수, 2 1/3 같은 대분수, 음수 분수, 소수를 모두 입력할 수 있고, 최대 네 개까지 한 번에 더합니다.

사용 방법

1. 처음 두 분수를 입력합니다. 예: 3/4와 5/6. 대분수는 공백을 넣어 1 1/2처럼 씁니다.
2. 필요하면 세 번째와 네 번째 분수를 입력하고, 필요 없으면 비워 둡니다.
3. 약분한 합, 대분수, 소수 값을 확인합니다.
4. 표에서 각 분수를 최소공통분모로 어떻게 고쳤는지 따라가 봅니다.

계산식

a/b + c/d = (a × (L ÷ b) + c × (L ÷ d)) / L, 여기서 L = lcm(b, d)

최소공통분모 L은 분모들의 최소공배수입니다. 각 분자에 분모와 같은 수를 곱한 뒤 분자끼리 더하고, 결과의 분자와 분모를 최대공약수로 나누어 약분합니다.

예시

3/4 + 5/6을 계산해 봅시다. 4와 6의 최소공배수는 12입니다. 3/4에 3/3을 곱하면 9/12, 5/6에 2/2를 곱하면 10/12입니다. 따라서 9/12 + 10/12 = 19/12이고 이미 기약분수입니다. 대분수로는 1 7/12, 소수로는 약 1.58333333입니다.