Calculadora de Equação do 2º Grau (Bhaskara)

Digite a equação do 2º grau do jeito que aparece na lição ou no caderno, e esta calculadora a reorganiza, resolve e mostra a resolução. Ela aceita termos dos dois lados do sinal de igual, parênteses como (x − 2)(x + 3), multiplicação implícita como 3x e potências escritas como x^2 ou x². Você recebe as raízes exatas e decimais, a forma fatorada e o vértice da parábola correspondente.

Como usar esta ferramenta

1. Digite a equação, por exemplo x^2 + 3x = 10 ou (2x + 1)^2 = 9.
2. A calculadora desenvolve os parênteses e passa todos os termos para a esquerda, chegando a ax² + bx + c = 0.
3. Leia primeiro as soluções exatas, depois as raízes decimais, o discriminante (delta) e a forma fatorada.
4. Use a tabela de resolução para acompanhar a reorganização e a fórmula de Bhaskara linha por linha.

Fórmula

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a

Depois de reorganizar para ax² + bx + c = 0, a, b e c são os coeficientes de x², de x e o termo independente. O discriminante (delta) b² − 4ac define o tipo de resposta: positivo dá duas raízes reais, zero dá uma raiz dupla e negativo dá um par de raízes complexas.

Exemplo

Para x² + 3x = 10, subtraia 10 dos dois lados: x² + 3x − 10 = 0, então a = 1, b = 3 e c = −10. O delta é 3² − 4 × 1 × (−10) = 49 e √49 = 7, logo x = (−3 ± 7) / 2. Isso dá x = −5 ou x = 2, e a forma fatorada é (x − 2)(x + 5). A parábola y = x² + 3x − 10 tem vértice em (−3/2, −49/4).