114の法則計算

114の法則は、3倍になる期間を求める暗算の近道です。114を年利回りで割ると、お金が元の3倍に増えるまでのおおよその年数がわかります。2倍を求める72の法則の兄弟分です。この計算ツールでは、経験則による答え、年複利での正確な答え、そして両者のずれを示します。

使い方

1. 3倍になる年数と、必要な利回りのどちらを求めるか選びます。
2. 年数を求めるなら年利回りを、利回りを求めるなら使える年数を入力します。
3. 必要なら開始時の金額を入力して、3倍になった額を確認します。
4. 近道の値を、正確な値と代表的な利回りの表と比べます。

計算式

3倍になる年数 ≈ 114 ÷ 利回り

正確な値：年数 = ln 3 ÷ ln(1 + 利回り / 100)

利回りiでの正確な3倍期間は ln 3 ÷ ln(1 + i) です。ln 3 ≈ 1.0986 なので単純な近似なら 110 ÷ 利回りですが、ln(1 + i) はiより少し小さいため、6～10%付近で精度を保てるよう分子を114に引き上げています。同じ考え方で、2倍は72（ln 2 ≈ 0.693）、4倍は144になります。

計算例

平均利回り8%なら、114 ÷ 8 = 14.25年で3倍になります。年複利での正確な値は14.27年なので、法則とのずれはおよそ9日です。1,000,000円を投資すると、その期間でおよそ3,000,000円に増えます。逆算すると、12年で3倍にするには114 ÷ 12 = 年9.5%が必要です（正確には9.59%）。