フックの法則（材料）計算 — 応力・ひずみ・伸び

軸方向の荷重を受ける均一な部材に、材料の形で表したフックの法則を適用します。ヤング率と、応力または工学ひずみのどちらかを入力するともう一方を求め、元の長さに対する伸びや縮みもあわせて示します。

使い方

1. 未知の量として、応力かひずみのどちらかを選びます。
2. 正のヤング率を入力し、圧力の単位を選びます。
3. 引張を正、圧縮を負として、符号付きの応力またはひずみを入力します。
4. 元の長さを入力し、同じ長さの単位で、予測される長さの変化を確認します。

計算式

σ = Eε; ε = ΔL / L₀; ΔL = εL₀

σは垂直応力、Eはヤング率、εは元の長さL₀に対する工学ひずみです。応力と弾性率の単位は内部で揃えられます。この式は、線形な一軸の挙動と、部材全体で一様なひずみを前提としており、3次元の構成則全体を与えるものとは異なります。

計算例

E = 200 GPa、ひずみ = 0.001なら、応力は200 MPaです。元の長さが2 mの部材は0.001 × 2 = 0.002 m伸び、モデル上の最終的な長さは2.002 mになります。